前言
測(cè)量所能達(dá)到的精度是選擇儀器的重要指標(biāo)。本文詳細(xì)介紹了幾種不同情況下誤差產(chǎn)生、計(jì)算和校準(zhǔn)的方法。希望對(duì)您選擇合適的測(cè)量?jī)x器有所幫助。
一、測(cè)量誤差的定義
測(cè)量誤差是測(cè)量結(jié)果與測(cè)量真值的差值，簡(jiǎn)稱(chēng)誤差。由于無(wú)法準(zhǔn)確獲得真值（也稱(chēng)理論值），實(shí)際上采用的是約定真值，約定真值需要用測(cè)量不確定度來(lái)表征，所以實(shí)際無(wú)法準(zhǔn)確獲得測(cè)量誤差.
測(cè)量不確定度：表示測(cè)量值的離散度被合理分配。它與人們對(duì)被測(cè)物的理解程度有關(guān)，是通過(guò)分析評(píng)價(jià)得到的區(qū)間。
測(cè)量誤差：是表示測(cè)量結(jié)果偏離真值的差值。它是客觀存在的，但人們無(wú)法確定。
例如：測(cè)量結(jié)果可能非常接近真實(shí)值（即誤差很小），但由于知識(shí)不足，人們賦予的值落在更大的區(qū)域（即測(cè)量不確定度更大） ;也可能實(shí)測(cè)誤差較大，但由于分析估計(jì)不夠充分，給出的不確定度太小。因此，在評(píng)價(jià)測(cè)量不確定度時(shí)應(yīng)充分考慮各種影響因素，并對(duì)不確定度評(píng)價(jià)進(jìn)行必要的驗(yàn)證。
二、誤差的產(chǎn)生
誤差分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差
誤差可以表示為：誤差=測(cè)量結(jié)果-真值=隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差
所以任何誤差都可以分解為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差代數(shù)和
系統(tǒng)誤差：由于測(cè)量工具（或測(cè)量?jī)x器）的固有誤差、測(cè)量原理或測(cè)量方法理論的缺陷、實(shí)驗(yàn)操作以及實(shí)驗(yàn)者自身的心理生理?xiàng)l件等原因，測(cè)量誤差為稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。
系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在相同的測(cè)量條件下，重復(fù)測(cè)量得到的測(cè)量結(jié)果總是偏大或偏小，誤差值固定或按一定規(guī)律變化。減少系統(tǒng)誤差的方法通常可以改變測(cè)量工具或測(cè)量方法，同時(shí)還要考慮測(cè)量結(jié)果的修正值。
隨機(jī)誤差：隨機(jī)誤差也稱(chēng)為偶然誤差。即使在*消除系統(tǒng)誤差的理想情況下，由于各種偶然和不可預(yù)測(cè)的不確定因素的干擾，對(duì)同一測(cè)量對(duì)象進(jìn)行重復(fù)測(cè)量仍會(huì)產(chǎn)生測(cè)量結(jié)果。誤差，稱(chēng)為隨機(jī)誤差。
隨機(jī)誤差的特點(diǎn)是多次使用同一個(gè)測(cè)量對(duì)象重復(fù)測(cè)量，得到的測(cè)量結(jié)果的誤差呈現(xiàn)出不規(guī)則的波動(dòng)，可能是正的（測(cè)量結(jié)果太大）也可能是負(fù)的（測(cè)量結(jié)果太小），誤差的絕對(duì)值是不規(guī)則波動(dòng)的。但是，誤差的分布服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，表現(xiàn)出以下三個(gè)特征： 單峰性，即誤差小于誤差大；對(duì)稱(chēng)性，即正誤差和負(fù)誤差的概率相等；有界，即誤差大的概率幾乎為零。
從隨機(jī)誤差分布規(guī)律可以看出，增加測(cè)量次數(shù)，按照統(tǒng)計(jì)理論對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行處理，可以減少隨機(jī)誤差。
3、精密度、精密度和準(zhǔn)確度
在相同條件下使用相同的測(cè)量工具和方法進(jìn)行多次測(cè)量。如果測(cè)量值的隨機(jī)誤差小，即每次測(cè)量結(jié)果的波動(dòng)小，說(shuō)明測(cè)量重復(fù)性好。它被稱(chēng)為良好的測(cè)量精度和良好的穩(wěn)定性。因此，偶然測(cè)量誤差的大小反映了測(cè)量的精度。
根據(jù)誤差理論，當(dāng)測(cè)量次數(shù)無(wú)限增加時(shí)，可以將隨機(jī)誤差歸零，得到的測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值的偏差程度——測(cè)量精度將從根本上取決于系統(tǒng)的規(guī)模誤差因此，系統(tǒng)誤差的大小反映了測(cè)量的可能精度。
準(zhǔn)確度是測(cè)量準(zhǔn)確度和精密度的總稱(chēng)。在實(shí)際測(cè)量中，影響精度的主要可能是系統(tǒng)誤差，也可能主要是隨機(jī)誤差。當(dāng)然，兩者的影響可能也不容忽視。 .在一些測(cè)量?jī)x器中，常用的精度概念實(shí)際上包括兩個(gè)方面：系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。例如，常用的儀表往往按精度分類(lèi)。
儀器精度簡(jiǎn)稱(chēng)準(zhǔn)確度，又稱(chēng)準(zhǔn)確度。精度和誤差可以說(shuō)是孿生兄弟，因?yàn)檎`差的存在，所以才有了精度的概念。簡(jiǎn)而言之，儀表的準(zhǔn)確度就是儀表的測(cè)量值接近真實(shí)值的準(zhǔn)確程度。它通常以相對(duì)百分比誤差（也稱(chēng)為相對(duì)減少誤差）表示。相對(duì)百分比誤差公式如下：（略）
從公式可以看出，儀表的準(zhǔn)確度不僅與絕對(duì)誤差有關(guān)，還與儀表的量程有關(guān)。絕對(duì)誤差大，相對(duì)百分比誤差大，儀器精度低。如果絕對(duì)誤差相同的兩臺(tái)儀器具有不同的量程，則量程大的儀器的相對(duì)百分比誤差會(huì)更小，儀器的準(zhǔn)確度會(huì)更高。準(zhǔn)確度是儀器非常重要的質(zhì)量指標(biāo)，常用準(zhǔn)確度等級(jí)來(lái)規(guī)范和表達(dá)。準(zhǔn)確度級(jí)別是最大相對(duì)百分比誤差刪除符號(hào)和 %。根據(jù)國(guó)家統(tǒng)一規(guī)定，等級(jí)有0.05、0.02、0.1、0.2、1、5等，數(shù)字越小，儀表的精度越高。
4.應(yīng)用精度的選擇
在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)測(cè)量的實(shí)際情況選擇儀器的量程和精度。精度等級(jí)小的儀器不一定要有好的測(cè)量效果。以萬(wàn)用表的應(yīng)用為例，用不同精度的萬(wàn)用表測(cè)量同一電壓引起的誤差。
例如：有一個(gè)10V的標(biāo)準(zhǔn)電壓，用100V檔位、0.5V檔位、15V檔位、2.5檔位的兩個(gè)萬(wàn)用表測(cè)量。哪個(gè)儀表的測(cè)量誤差最小？
解決方法：第一次電表測(cè)試：最大絕對(duì)允許誤差
△X1=±0.5%×100V=±0.50V。
第二米測(cè)試：最大絕對(duì)允許誤差
△X2=±2。 5%×l5V=±0.375V。
對(duì)比△X1和△X2可以看出，雖然第一表的精度高于第二表，但第一表測(cè)量產(chǎn)生的誤差高于第二表產(chǎn)生的誤差。大。因此，可以看出，在選擇儀器時(shí)，精度越高越好。還要選擇合適的范圍。只有正確選擇量程，才能發(fā)揮萬(wàn)能儀器潛在的精度。
5、精度校準(zhǔn)方法
除國(guó)家規(guī)定的等級(jí)外，隨著電子技術(shù)的廣泛應(yīng)用，根據(jù)性能的不同，有以下幾種精度校準(zhǔn)方法
1）顯示值±X：在電子顯示中 應(yīng)用于儀器，表示當(dāng)前顯示值的zui低位有X個(gè)字的誤差。若顯示值為Y，則誤差△X=X/Y×100%
2）顯示值的X%：用于電子顯示儀表，表示當(dāng)前顯示值的X%為當(dāng)前誤差范圍。若顯示值為Y，則誤差為△X=X%，誤差值為±X%×Y
3）分段量程校準(zhǔn)：適用于寬量程儀器，儀器在不同的測(cè)量區(qū)間采用不同的誤差校準(zhǔn)方法，例如測(cè)量0.01-1伏電壓時(shí)誤差為5%，測(cè)量1-電壓時(shí)誤差為5%。 10 伏，誤差為 1%。查看該量程的誤差計(jì)算和校準(zhǔn)方法。
4) 數(shù)學(xué)模型誤差校準(zhǔn)：根據(jù)儀器當(dāng)前測(cè)量結(jié)果Y等給出儀器誤差計(jì)算公式F(X)將相關(guān)條件帶入公式，計(jì)算電流誤差△X=F(Y)。這種方法測(cè)得的誤差結(jié)果與實(shí)測(cè)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系多為曲線。由于該方法每個(gè)點(diǎn)的誤差不同，應(yīng)用時(shí)要特別注意，計(jì)算要仔細(xì)。
結(jié)論
由以上條件不難得出，對(duì)于不同的測(cè)量值，不同的誤差標(biāo)定方法，其結(jié)果的實(shí)際測(cè)量精度是不同的。選用時(shí)，需具體分析測(cè)量情況及測(cè)量點(diǎn)所用儀器的允許誤差。測(cè)量xiao果好的不一定是低電平儀器。有必要根據(jù)具體情況選擇合適的儀器和量程，以盡量減少測(cè)量誤差。
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